Equazione differenziale facile!

[paolotesla91]

ciao a tutti ho questa equazione: $u'=(t+u)^2$ da ricondurre a variabili separabili! premetto che abbiamo appena cominciato a studiare questo tipo di equazioni quindi la mia preparazione su ciò è ancora scarsa! potreste aiutarmi a capire l'algoritmo risolutivo?


EDIT: per semplificare la notazione e per una questione di forma posso scriverla come $f(t,u(t))=(t+u(t))^2$, applicando una sostituzione posso scriverla dunque nella forma: $f(x,y)=(x+y)^2$

[Fioravante Patrone1]

"ciampax":Veramente potresti scrivere una "formuletta" per risolverla (ecco, se adesso sta cosa la legge Fioravante mi spenna!)

[ciampax]

"Fioravante Patrone":[quote="ciampax"]Veramente potresti scrivere una "formuletta" per risolverla (ecco, se adesso sta cosa la legge Fioravante mi spenna!)

[/quote]

Ecco, me la sono cercata!

[paolotesla91]

:S! scusa ma un equazione differenziale a variabili separabili è del tipo: $y'=f(x)g(y)$! ora ora nel mio caso dovrei avere la derivata a primo membro e il resto a secondo membro oppure no? chi rappresentano $f(x)$ e $g(y)$ nel mio caso?


P.S. nel tuo calcolo $z'$ che fine ha fatto?

[gugo82]

@paolotesla91: Vatti a studiare la teoria, così poi ne parliamo con cognizione di causa anche da parte tua.
Grazie.