Equazione differenziale di secondo ordine

[Genny_it]

Buongiorno l'equazione è la seguente:
$y''-4y'=cosxsen(2x)$
mi calcola l'equazione associata:
$16z^2-4z=0$ da cui $z_1=0$ e $z_2=1/4$
e quindi ottengo che (visto che il delta è maggiore di 0)
$y_0=C_1+C_2 e^(1/4x)$
fatto questo procedo con
$y= y_0 + bar(y)$
dove
$bar(y) = { ( C'_1+C'_2 e^(1/4x)=0 ),( 0 + (C'_2)1/4e^(1/4x)=cosx sen(2x) ):}$
da cui mi calcolo il det per la matrice formata dai coefficienti di $C'_1$ e $C'_2$
$triangle = [ ( 1 , e^(1/4x) ),( 0 , 1/4e^(1/4x) ) ] =1/4e^(1/4x)$
Continuando l'esercizio mi vengono alcuni integrali abbastanza difficili da risolvere per calcolarmi le costanti $C'_1$ e $C'_2$ e quindi ho pensato di aver sbagliato qualcosa, adesso quello che volevo chiedere è:
Nel sistema che ho fatto quando ho scritto la seconda riga ho fatto le derivare della riga superiore aggiungendo poi il termine noto; per farmi capire meglio ho scritto:
$C'_1+C'_2 e^(1/4x)=0$
Ho derivato questa riga rispetto ad x in:
$0 + (C'_2)1/4e^(1/4x)=0$
ed ho aggiunto il termine noto, quindi:
$0+(C'_2)1/4e^(1/4x)=cosx sen(2x)$

ho sbagliato qualcosa in questo passaggio? O meglio $C'_1$ derivato rispetto ad $x$ fa $0$, che poi aggiungo anche nella matrice che ho scritto?

[Magma1]

"Genny_it":Buongiorno l'equazione è la seguente:
$y''-4y'=cosxsen(2x)$
mi calcola l'equazione associata:
$16z^2-4z=0$ [...]$

Perché hai moltiplicato $z^2$ per $16$?

[Genny_it]

Chiedo perdono ho sbagliato a scrivere traccia, ecco era la seguente:
$ 16y''-4y'=cosxsen(2x) $