Equazione differenziale di secondo grado

[rosaria110]

un'equazione del tipo
y''-y'+y=4+senx

Dopo aver trovato la soluzione generale,per trovare quella particolare(con il metodo della somiglianza) io considero dapprima y''-y'+y=4 e cerco un polinomio di grado zero (una costante) che appunto viene uguale a 4 e poi y''-y+y=sen x e trovo la soluzione particolare riferita a sen x,infine sommo e trovo la soluzione generale.
E' un ragionamento giusto?

[mazzy89-votailprof]

"rosaria1":un'equazione del tipo
y''-y'+y=4+senx

Dopo aver trovato la soluzione generale,per trovare quella particolare(con il metodo della somiglianza) io considero dapprima y''-y'+y=4 e cerco un polinomio di grado zero (una costante) che appunto viene uguale a 4 e poi y''-y+y=sen x e trovo la soluzione particolare riferita a sen x,infine sommo e trovo la soluzione generale.
E' un ragionamento giusto?

be si non stai facendo altro che applicare il cosiddetto principio di sovrapposizione.si come ragionamento è giusto