Equazione differenziale del second' ordine
Buonasera , vi chiedo una mano nel risolvere quest' equazione differenziale.
Allora ho :
$ (d^2f(x))/dx^2=x^2f(x) $ ,
ho anche le soluzioni :
$ f(x)=A e^((-x^2)/2)+Be^((x^2)/2) $ .
Allora io ho provato ad usare il metodo della variazione delle costanti ,
sono arrivato a sbattere contro un' equazione del genere :
$ c'(x)[(x_2x_1')/x_1+x_2']=0 $
e avevo pensato in effetti che , data la soluzione , mi sta bene che
$ (x_1')/x_1+(x_2')/x_2 $
Poi però mi blocco e non riesco a proseguire ,
ringrazio per l'aiuto.
Allora ho :
$ (d^2f(x))/dx^2=x^2f(x) $ ,
ho anche le soluzioni :
$ f(x)=A e^((-x^2)/2)+Be^((x^2)/2) $ .
Allora io ho provato ad usare il metodo della variazione delle costanti ,
sono arrivato a sbattere contro un' equazione del genere :
$ c'(x)[(x_2x_1')/x_1+x_2']=0 $
e avevo pensato in effetti che , data la soluzione , mi sta bene che
$ (x_1')/x_1+(x_2')/x_2 $
Poi però mi blocco e non riesco a proseguire ,
ringrazio per l'aiuto.
Risposte
La funzione che esibisci non è soluzione di quella equazione: basta calcolarne la derivata seconda per rendersene conto.
Hai ragione .
Mi potresti dare un' idea di risoluzione che non sia magari il metodo di Frobenius ?
Mi potresti dare un' idea di risoluzione che non sia magari il metodo di Frobenius ?
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