Equazione differenziale \(c{y'}{y''}={l'}\)
Salve! Premetto che non sono assolutamente pratico con le diffeq. (non vi ho mai avuto a che fare "ufficialmente") 
Esiste una soluzione generale per un'equazione del tipo \(c{y'}{y''}={l'}\), dove \(c\) è una costante arbitraria e \(y,l\) sono funzioni \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)?
Rimaneggiando in molto creativo i termini, arrivo a qualcosa che assomiglia a
\[c\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dl}{dy}\]
ma non ho idea di che significhi quest'obbrobrio.
Esiste una soluzione generale per un'equazione del tipo \(c{y'}{y''}={l'}\), dove \(c\) è una costante arbitraria e \(y,l\) sono funzioni \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)?
Rimaneggiando in molto creativo i termini, arrivo a qualcosa che assomiglia a
\[c\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dl}{dy}\]
ma non ho idea di che significhi quest'obbrobrio.
Risposte
A prima vista semplicemente integrerei i due termini:
$cinty'y''dt=intl'dt$
$1/2cy'^2=l+c_1$
Quindi espliciti $y'$ e procedi ancora a integrare ambo i membri
$cinty'y''dt=intl'dt$
$1/2cy'^2=l+c_1$
Quindi espliciti $y'$ e procedi ancora a integrare ambo i membri
In effetti mi sembra ragionevole (\(u={y'}\) 
).
Grazie mille!
).Grazie mille!
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