Equazione differenziale con parametro e funzionale
In un esercizio di fisica ho trovato questo scoglio matematico.
Ho una equazione differenziale $f(y, doty, ddoty ; n)=0$ dove compare un parametro $n \in NN$, che nello specifico è presente sia come coefficiente numerico che come esponente della funzione incognita y(x).
Devo trovare per quale valore di n un particolare funzionale della soluzione y (nello specifico è una funzione integrale della soluzione) è limitato.
$g(y,n) < oo$
In questi casi esistono dei teoremi in mio soccorso? O cosa mi suggerireste di fare?
PS: ovviamente l'equazione differenziale non è risolubile elementarmente per credo nessun n.
Ho una equazione differenziale $f(y, doty, ddoty ; n)=0$ dove compare un parametro $n \in NN$, che nello specifico è presente sia come coefficiente numerico che come esponente della funzione incognita y(x).
Devo trovare per quale valore di n un particolare funzionale della soluzione y (nello specifico è una funzione integrale della soluzione) è limitato.
$g(y,n) < oo$
In questi casi esistono dei teoremi in mio soccorso? O cosa mi suggerireste di fare?
PS: ovviamente l'equazione differenziale non è risolubile elementarmente per credo nessun n.
Risposte
Potresti specificare un po' meglio come sono fatti sia l'equazione che il funzionale?
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