Equazione differenziale con parametro

[angelad97]

Individuare, al variare del parametro reale α, l’integrale generale dell’equazione differenziale: $y'' + 4y' + αy = 8x + 6$
l'equazione differenziale in sé per sé non mi dà problemi..il problema è che non so quando dovrei discutere il parametro $α$ .. aiutatemi pliiiiis

[EvilBlizzard]

Penso nella risoluzione dell'equazione di secondo grado omogenea associata all eq. differenziale. Per risolvere l'omogenea scriverei l'eq. $ l^2+4l+a=0$ , scriverei la formula di risoluzione dell'eq di secondo grado, e vedrei per quali alpha il delta risulta negativo, positivo o nullo(dunque avremo 3 soluzioni diverse dell'omegenea a seconda di alpha). Questo a primo impatto, poi non so se bisogna discuterlo anche nella soluzione particolare.

[angelad97]

non saprei non sono convinta