Equazione differenziale a variabili separate

[Raider991]

Salve gente come da titolo sto studiando le equazioni differenziabili a variabili separate.Ho capito che in pratica le equazioni differenziabili a variabili separate hanno la seguente forma $ y^{\prime}=f(x)g(y) $ .Ho capito anche come risolvere un'equazione di questo tipo.Il problema si pone quando ho di fronte un'equazione del tipo $ y^{\prime}=g(a(x)+b(y)) $ come la seguente $ y^{\prime}=1+y^2 $ .Ora il mio libro la svolge come un equazione differenziale a variabili separate,la mia difficoltà è che appunto non vedo variabili da separare.Cioè questa funzione è solo in funzione(scusate il gioco di parole) di y,perchè bisogna risolverla come un'equazione differenziale a variabili separate?

[Rigel1]

Banalmente, nella forma \(y' = f(x) g(y)\) prendi \(f(x) \equiv 1\) e \(g(y) = 1+y^2\).