Equazione differenziale a variabili separabili

[fafre]

salve a tutti...
vorrei sapere come si continua lo svolgimento e se fino a dove mi son fermato ho ragionato bene...
y'=2x(y^2)
allora in primis pongo
dy/dx=2xy^2
(1/(y^2))dy=(2x)dx
che mi da
-1/y=x^2+c
poi non so come procedere per trovare y(x)...
chi sarebbe cosi' gentile da spiegarmelo?
grazie in anticipo

[walter891]

ti basta esplicitare rispetto ad $y$ l'espressione che hai ottenuto: $y(x)=-1/(x^2+c)$

[fafre]

mmm nn ero sicuro fosse lecito il passaggio poiche' credevo di non poter moltiplicare e dividere per y...cmq grazie 1000.
mi chiedevo siccome qst eq diff fa parte di un prob di cauchy con y(1)=1
per trovare il valore di c pongo -1/(1+c)=1
quindi c=-2
eottengo
y(x)=-1/(x^2-2)

[dissonance]

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html