Equazione differenziale

[Procopio1]

Data l'equazione differenziale $ y'= 4*e^{y} $ quale delle seguenti affermazioni è vera?
(A) le soluzioni sono costanti
(B) ogni soluzione è convessa
(C) non esistono soluzioni
(D) ogni soluzione è decrescente
Trovando la deriata seconda è uguale alla y' qundi direi che la risposta corretta è la A. Ma risulta corretta anche la B perche la y'' è positiva. Dove sbaglio visto che la risposta corretta è una?

[dissonance]

Scusa ma che cosa cambia rispetto a quell'altro che hai risolto qua:

https://www.matematicamente.it/forum/equ ... tml#498493

Invece di $+3$ c'è $-4$. Non mi pare tanto diverso.

Comunque, pensaci due volte prima di dire che ogni soluzione è costante... Infatti, non c'è neanche una soluzione costante. Perché?

[Procopio1]

Infatti è la stessa cosa. Però continuando a fare le derivate ottengo sempre lo stesso risultato, per questo ho detto soluzioni costanti. Ma la risposta corretta e soluzioni convesse. Allora visto che il mio ragionamento è sbogliato, quando posso dire che le soluzioni sono costanti?...grazie

[dissonance]

"dissonance":Infatti, non c'è neanche una soluzione costante. Perché?

[gugo82]

"Procopio":Data l'equazione differenziale $ y'= 4*e^{y} $ quale delle seguenti affermazioni è vera?
(A) le soluzioni sono costanti
(B) ogni soluzione è convessa
(C) non esistono soluzioni
(D) ogni soluzione è decrescente
Trovando la deriata seconda è uguale alla y' qundi direi che la risposta corretta è la A.

E perchè mai se una funzione ha [tex]$y^\prime =y^{\prime \prime}$[/tex] allora essa deve essere costante?

A me risulta che [tex]$y(t)=e^t$[/tex] abbia tutte le derivate uguali, e non è mica costante...