Equazione differenziale

[darinter]

Ho questa equazione differenziale:$y'=(x+y)/(x-y)$ come devo risolverla?Se pongo $z=y/x$ poi come si procede,sempre se tale posizione è giusta?

[_Tipper]

La sostituzione va bene. Osserva che $y' = z + x z'$, l'equazione poi diventa $z + x z' = \frac{1 + z}{1 - z}$.

[darinter]

"Tipper":La sostituzione va bene. Osserva che $y' = z + x z'$, l'equazione poi diventa $z + x z' = \frac{1 + z}{1 - z}$.

Scusa ma puoi spiegarmi come fai ad arrivare a $z + x z' = \frac{1 + z}{1 - z}$,il primo membro ok,ma il secondo non riesco a capire come esce.
Grazie

[Camillo]

Il secondo membro è $(x+y)/(x-y) $, dividi numeratore e denominatore per $ x $ , otterrai $ (1+(y/x))/(1-(y/x)) $ da cui...