Equazione differenziale

[lupomatematico]

$2xy'-y^2logx-2y=0$ dividendo per $y$ ottengo alla fine:

$(2xy')/y-ylogx=2$

L'integrale del'omogenea associata mi viene $y=-4/(log^2x+2c)$
Come faccio ora a trovare una soluzione particolare dell'equazione completa? Ho provato con varie posizioni ma non arrivo a nulla.

P.S. Negli esercizi passati che ho svolto la soluzione dell'omogenea associata mi veniva del tipo $y=cf(x)$ e una soluzione particolare si trovava imponendo
$y=u(x)f(x)$

[Luca.Lussardi]

Attenzione che l'equazione data non e' lineare: quindi non e' piu' vero che l'integrale generale si trova sommando una soluzione particolare all'integrale generale dell'omogenea.

[lupomatematico]

In questo caso come si risolve?

[Luca.Lussardi]

E' un'equazione di Bernoulli, c'e' una tecnica standard per risolverla. Prova a dividere per $y^2$.

[lupomatematico]

Grazie per l'aiuto adesso sò come risolvere tale equazione