Equazione differenziale
Mi blocco nel risolvere questa equazione, qualcuno può aiutarmi?
Y’’ +Y’ ^(2) +1 =0
Determinò Y^(1-n)=Y^(-1) e la chiamo u dunque avremo che y= 1/u
Di conseguenza Y’ =[ -1/u^(2)]u’ E. Y^(2)= 1/u^(2)
Dopo aver sostituito, cercherei di eliminare i “coefficienti” così da aver una semplice equazione diff di secondo grado da risolvere al classico modo
Y’’ +Y’ ^(2) +1 =0
Determinò Y^(1-n)=Y^(-1) e la chiamo u dunque avremo che y= 1/u
Di conseguenza Y’ =[ -1/u^(2)]u’ E. Y^(2)= 1/u^(2)
Dopo aver sostituito, cercherei di eliminare i “coefficienti” così da aver una semplice equazione diff di secondo grado da risolvere al classico modo
Risposte
Ciao Malan,
Se ho capito bene e l'equazione differenziale proposta è $ Y'' + (Y')^2 + 1 = 0 $, la prima cosa che mi viene in mente è porre $u := Y' $ in modo da ottenere l'equazione differenziale del primo ordine non lineare $u' + u^2 + 1 = 0 $
Se ho capito bene e l'equazione differenziale proposta è $ Y'' + (Y')^2 + 1 = 0 $, la prima cosa che mi viene in mente è porre $u := Y' $ in modo da ottenere l'equazione differenziale del primo ordine non lineare $u' + u^2 + 1 = 0 $
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