Equazione differenziale
Ho $y^(4)(x)+y(x)=2senxcosx$ e non riesco a trovarmi con il risultato del libro per quando riguarda l'omogenea $y^(4)+y=0$, l'equazione caratteristica è
$lambda^4=-1$, ma da qui come faccio ad arrivare a:
?
$lambda^4=-1$, ma da qui come faccio ad arrivare a:

Risposte
Eh c'è il metodo che dovresti sapere
Quella soluzione è sbagliata. Se fosse corretta, prendendo \(c_1=c_2=c_3=c_4=0\) si troverebbe che \(2\sin x\cos x=0\).
dissonance non ha ancora capito che quella è la soluzione della omogenea...lasciamogli tempo

Giusto, basta sommare e sottrarre $2lambda^2$ per poi ottenere una differenza di quadrati, grazie
"Vulplasir":
dissonance non ha ancora capito che quella è la soluzione della omogenea...lasciamogli tempo
Ah e allora perché scrivere una equazione se dopo se ne intendeva un'altra?
Ma soprattutto, quale diamnine era il dubbio dell'OP? Risolvere lamda^4+1=0 oppure dalle soluzioni di questa equazione risalire alla forma della soluzione omogenea?