Equazione Differenziale

[Gaussiano35]

Salve a tutti,
stavo ripassando le equazioni differenziali e mi sono posto il seguente problema:

$ y'+1/y+x=0 $

Non sono riuscito a ricondurmi a nessuno dei metodi che ho studiato, la mia idea è che probabilmente si deve operare una sostituzione di variabile però non so che pesci pigliare

[donald_zeka]

Se quella equazione l'hai trovata in un libro in cui venivano trattate le equazioni differenziali allora è probabile che esista un metodo per risolverla analiticamente, se te la sei inventata tu di sana pianta allora molto probabilmente non è risolvibile analiticamente. Ricordati che le equazioni differenziali che si sanno risolvere analiticamente sono pochissime, tutte le altre sono risolvibili solo numericamente.

[Gaussiano35]

Ah.. Sì me la sono inventata io, ma cosa intendi con "si risolvono solo numericamente"?

[Brancaleone1]

Un metodo numerico è un procedimento iterativo che può portare ad una soluzione approssimata se il problema è ben posto, ossia se esiste una soluzione unica e se le perturbazioni durante le iterazioni (dovute dagli errori di approssimazione del metodo stesso) sono sufficientemente piccole per raggiungerla.

[dissonance]

In questi casi la prima cosa da fare è consultare EqWorld:

http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode-toc1.htm