Equazione differenziale
ciao a tutti, ho un problema nel risolvere questa equazione differenziale.
$y'+2ysinx=y^(-2)sinx$
si tratta di un equazione lineare del primo ordine (omogenea?)
non riesco a capire come gestire il termine $y^(-2)$. Nel mio libro utilizza la sostituzione $z=y^3$
$y'+2ysinx=y^(-2)sinx$
si tratta di un equazione lineare del primo ordine (omogenea?)
non riesco a capire come gestire il termine $y^(-2)$. Nel mio libro utilizza la sostituzione $z=y^3$
Risposte
ciao, grazie per la risposta. L integrale da risolvere non dovrebbe essere:
$int 1/(1/y^2-2y)dy=int sinx dx$
in quanto $y'=dy/dx$
$int 1/(1/y^2-2y)dy=int sinx dx$
in quanto $y'=dy/dx$
capito, grazie mille 
"eos.s":
ciao, grazie per la risposta. L integrale da risolvere non dovrebbe essere:
$int 1/(1/y^2-2y)dy=int sinx dx$
in quanto $y'=dy/dx$
Il richiamo della foresta...
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... -utang.pdf
"TeM":
...
sono equivalenti così come lo sono, ad esempio, i seguenti: \[ \int \frac{y'(x)}{y(x)}\,\text{d}x \; \; \; \; \; \; \; \int \frac{1}{y}\,\text{d}y\,, \] dato che entrambi porgono la famiglia di primitive \(\ln|y| + c\).
Diciamo che sono parenti stretti. Legati dalla regola di derivazione di funzioni composte. L'equivalenza si ha solo attraverso questo legame ("y=y(x)", detto molto alla buona)
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