Equazione differenziale:
Buonasera, ho un esercizio del genere:
Determinare un'equazione differenziale del secondo ordine omogenea ed a coefficienti costanti che ammetta le seguenti soluzioni:
$y_1=e^x$ $ y_2=xe^x$ come faccio?
Ho pensato ad :$ y''-2y'+y=0$ , va bene? L'ho ricavata sapendo che per ottenere quel tipo di soluzioni il delta deve essere uguale a 0, quindi ho imposto il sistema $-b/2a= 1$ (dove 1 è la soluzione ), supposto $a =1$ ,$ b=-2$ ... va bene come ragionamento?
Determinare un'equazione differenziale del secondo ordine omogenea ed a coefficienti costanti che ammetta le seguenti soluzioni:
$y_1=e^x$ $ y_2=xe^x$ come faccio?
Ho pensato ad :$ y''-2y'+y=0$ , va bene? L'ho ricavata sapendo che per ottenere quel tipo di soluzioni il delta deve essere uguale a 0, quindi ho imposto il sistema $-b/2a= 1$ (dove 1 è la soluzione ), supposto $a =1$ ,$ b=-2$ ... va bene come ragionamento?
Risposte
Certo.
Praticamente, cerchi una EDO a coefficienti costanti in modo che \(\lambda=1\) sia una radice doppia del polinomio caratteristico.
Praticamente, cerchi una EDO a coefficienti costanti in modo che \(\lambda=1\) sia una radice doppia del polinomio caratteristico.
Grazie mille della risposta tempestiva 
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