Equazione di 4° grado
Buona sera a tutti, vi chiedo gentilmente se potete mostrarmi la risoluzione dell'equzione di quarto grado
$s^4+s^3+4s^2+2s+1 = 0$
Non ne ho mai risolta una e non so da dove cominciare. Grazie in anticipo
$s^4+s^3+4s^2+2s+1 = 0$
Non ne ho mai risolta una e non so da dove cominciare. Grazie in anticipo
Risposte
Puoi specificare in che ambito hai incontrato quell'equazione? Vuoi risolverla numericamente, analiticamente, geometricamente...?
Per avere un'idea delle soluzioni potresti considerare $y_1(s) = s^4 + 1$ e $y_2(s) = - (s^3 + 4 s^2 + 2 s) = - s (s^2 + 4 s + 2)$, disegnare il grafico di queste due funzioni polinomiali e andare a caccia dei punti di intersezione.
Per avere un'idea delle soluzioni potresti considerare $y_1(s) = s^4 + 1$ e $y_2(s) = - (s^3 + 4 s^2 + 2 s) = - s (s^2 + 4 s + 2)$, disegnare il grafico di queste due funzioni polinomiali e andare a caccia dei punti di intersezione.
Questa equazione presenta quattro zeri complessi. Per determinarli conviene usare un metodo numerico opportuno...
EDIT: Seneca mi ha preceduto
EDIT: Seneca mi ha preceduto
Risolvendo un circuito con il dominio di laplace, mi è venuta fuori questa equazione. So già che ha 4 soluzioni complesse. Vorrei sapere come si risolve, in senso di equazione algebrica non so ditemi voi la via più pratica. Grazie
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