Equazione di 2° grado con i complessi

[zio_mangrovia]

$iz^2+2z-2=0$

il libro da queste soluzioni ma a me non tornano mai...
$(+-root(4)(5)/2)+i(1+-root(4)(5)sqrt(3)/2)$

Io arrivo al punto di seguito descritto:

$z=(-2+-2sqrt(1+2i))/(2i)$

Mi fermo perché sostanzialmente non riesco ad esprimere in forma trigonometrica $1+2i$ perché il valore di sin e cos sono fuori "dagli standard" e quindi non riconducibili ad angoli classici es. $pi/6, pi/3,...$

[Camillo]

Puoi fare così , poni $ sqrt(1+2i)= a+ib $ , voglio scoprire quanto valgano $a,b in RR $ .
Elevo al quadrato e ottengo $ 1+2i=a^2-b^2+2iab rarr a^2-b^2 = 1 ; ab = 1 $ e risolvo il sistema .
$a^4-a^2-1=0 rarr a^2 =(1+-sqrt(5))/2 $,$ a= +-sqrt(1+sqrt(5))/2 $ escludo il valore $(1-sqrt(5))/2$ perché sotto radice e negativo etc etc .

[zio_mangrovia]

ottimo! Grazie