Equazione da scomporre!!!!!
$f(x)=x^3+12[x-1]+5$ viene $x^3+12x-7$ e $x^3-12x+17$
queste ultime due che soluzioni hanno? Perchè neanche con Ruffini si scompongono......
queste ultime due che soluzioni hanno? Perchè neanche con Ruffini si scompongono......
Risposte
Ora non ho tempo per spiegarti i passaggi passo per passo, però lo studio di una funzione così semplice lo puoi trovare su un qualunque libro di matematica di liceo scientifico (perchè se è un esercizio a livello universitario, allora non vorrei spaventarti ma solitamente gli studi di funzione "da esame" sono ben più complicati). Comunque l'idea di partenza di distinguere i due casi (x<1 e x>1) è corretta. Basta che studi queste due funzioni tenendo conto del loro dominio (appunto x<1 etc)
Non saprei bene come aiutarti, perché è una domanda molto generica.
In ogni caso, l'idea di fondo è sempre quella delle funzioni più semplici. Si tratta solo di risolvere equazione e/o disequazioni più complicate e, quando non esistono metodi risolutivi o questi sono troppo faticosi, approssimare. Quello che tu devi tracciare è un andamento del grafico della funzione nel suo dominio. Non potrai mai tracciare un grafico perfetto xD.
Se vuoi, scrivi i passaggi di cui parli, prendi un esempio di una funzione che ti risulta ostica e tenta di applicarli man mano. Quando non capisci come devi fare o perché si utilizza un certo metodo, ti posso aiutare.
Però, cerchiamo di rimanere su questa funzione che andrai a iniziare, altrimenti facciamo confusione.
Le idee intuitive che sono alla base dello studio del grafico sono comunque:
-Insieme di definizione: devi sapere dove tracciare il grafico
-Eventuali simmetrie o periodicità: nel primo caso, basta tracciare una parte del grafico e poi fare il suo simmetrico dall'altra parte, mentre nel secondo caso tracci il grafico in un intervallo e poi lo ripeti sugli altri (questo che sto dicendo è troppo generico, però, bisognerebbe vedere su una particolare funzione per farti capire meglio)
-Limiti all'infinito: ti danno un'importante informazione perché sai già dove dovrà andare la funzione all'"inizio" o alla "fine"
-Continuità: ti permette di conoscere se il grafico è una linea continua oppure ha "salti", "buchi", ecc.
-Studio della derivata prima: ti serve a conoscere gli intervalli di crescenza e di decrescenza, i punti di massimo/minimo relativo
(se la funzione non è derivabile, però, potrebbero esserci situazioni particolari, ma come detto prima, bisogna vedere nel caso particolare)
Una volta che hai fatto questo, già sai orientarti su come sarà il grafico; in alternativa puoi studiare anche i flessi e la convessità.
In ogni caso, l'idea di fondo è sempre quella delle funzioni più semplici. Si tratta solo di risolvere equazione e/o disequazioni più complicate e, quando non esistono metodi risolutivi o questi sono troppo faticosi, approssimare. Quello che tu devi tracciare è un andamento del grafico della funzione nel suo dominio. Non potrai mai tracciare un grafico perfetto xD.
Se vuoi, scrivi i passaggi di cui parli, prendi un esempio di una funzione che ti risulta ostica e tenta di applicarli man mano. Quando non capisci come devi fare o perché si utilizza un certo metodo, ti posso aiutare.
Però, cerchiamo di rimanere su questa funzione che andrai a iniziare, altrimenti facciamo confusione.
Le idee intuitive che sono alla base dello studio del grafico sono comunque:
-Insieme di definizione: devi sapere dove tracciare il grafico
-Eventuali simmetrie o periodicità: nel primo caso, basta tracciare una parte del grafico e poi fare il suo simmetrico dall'altra parte, mentre nel secondo caso tracci il grafico in un intervallo e poi lo ripeti sugli altri (questo che sto dicendo è troppo generico, però, bisognerebbe vedere su una particolare funzione per farti capire meglio)
-Limiti all'infinito: ti danno un'importante informazione perché sai già dove dovrà andare la funzione all'"inizio" o alla "fine"
-Continuità: ti permette di conoscere se il grafico è una linea continua oppure ha "salti", "buchi", ecc.
-Studio della derivata prima: ti serve a conoscere gli intervalli di crescenza e di decrescenza, i punti di massimo/minimo relativo
(se la funzione non è derivabile, però, potrebbero esserci situazioni particolari, ma come detto prima, bisogna vedere nel caso particolare)
Una volta che hai fatto questo, già sai orientarti su come sarà il grafico; in alternativa puoi studiare anche i flessi e la convessità.
grazie! provo cosi allora......
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