Equazione con funzione goniometrica inversa
Salve a tutti mi servirebbe un chiarimento sulle funzioni goniometriche inverse, se io mi trovo davanti ad un equazione del tipo \(\displaystyle xarccos\left(\frac{x-1}{x}\right)=0 \) o \(\displaystyle xarctan\left(\frac{x-1}{x}\right)=0 \) cosa dovrei fare per risolverle ? Proprio non ricordo il metodo 
Risposte
prendo la seconda come esempio.
è un prodotto: si annulla se almeno uno dei due termini vale zero.
Quindi o $x=0$ (ma va escluso per le c.e., infatti x è presente al denominatore), o $arctan(frac{x-1}{x})=0$
Ti sta dicendo: c'è un angolo, la cui tangente vale $frac{x-1}{x}$ che deve essere nullo. Ma un angolo è nullo (in $(0,\pi/2)$) sse la sua tangente lo è. Allora deve essere $frac{x-1}{x}=0$.
Quindi, concludendo: $x=1$
è un prodotto: si annulla se almeno uno dei due termini vale zero.
Quindi o $x=0$ (ma va escluso per le c.e., infatti x è presente al denominatore), o $arctan(frac{x-1}{x})=0$
Ti sta dicendo: c'è un angolo, la cui tangente vale $frac{x-1}{x}$ che deve essere nullo. Ma un angolo è nullo (in $(0,\pi/2)$) sse la sua tangente lo è. Allora deve essere $frac{x-1}{x}=0$.
Quindi, concludendo: $x=1$
e se ho tipo \(\displaystyle x^2arctanx+xarctanx-1=\:0 \) come dovrei operare ?
sempre per via grafica
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