Equazione cartesiana spirale?

[Sk_Anonymous]

Mi aiutate a capire come si trova l' equazione cartesiana della spirale di Archimede partendo da quella polare?
Io so che l'equazione polare è:
$r = t$

Quindi giungo a questo risultato:
$\sqrt(x^2 + y^2) = \arcos(x/\sqrt(x^2+y^2))$

Ora però come continuo?
se voglio esplicitare la y?
Grazie.

[mazzarri1]

ciao!

di solito la spirale di Archimede si scrive con un paramtero o due in più

$r=k_1+k_2 theta$

oppure

$r=k theta$

esplicitando le coordinate cartesiane abbiamo

$sqrt(x^2+y^2) = k arctg (y/x)$

volendo un paio di passaggi li facciamo ancora ma direi che è inutile... NON si esplicita in questo caso la $y$ in funzione della $x$ resta una equazione in cui non riesci a mettere al primo membro la y e al secondo una funzione della x.

Infatti, proprio per questa ragione si usano le coordinate polari che in questo caso esprimono tutto il loro potenziale rendono tanto bella e semplice una equazione che sarebbe molto complicata

[Sk_Anonymous]

Ciao, Io in realtà volevo esplicitare la y, mi bastava anche la funzione r = t, per semplificare le cose.