Equazione

[CIN_DIN]

Salve a tutti, qualcuno sa spiegarmi il risultato di questa equazione?(che mi è stata fornita priva di passaggi)
$S=100*e^(-(pi*x)/(sqrt(1-x^2)))$
da qui ho:
$x=-(log0.01*S)/(sqrt(pi^2+log^2*(0.01*S)))$

[Clorinda1]

Per prima cosa, bisogna osservare che il dominio della funzione è: $D={x \in RR| -1
Poi, applicando la funzione logaritmo a entrambi i membri si ottiene: $log(S/100)=(-(pi*x)/(sqrt(1-x^2)))$.
Quindi: $log(S/100)*(sqrt(1-x^2))=(-(pi*x))$
Elevo entrambi i membri alla seconda: $(log(S/100))^2*(1-x^2)=+(pi*x)^2$, poi:
$(log(S/100)^2)=x^2*(log^2(S/100) +\pi^2)$ e poi risolvo rispetto alla variabile $x$.

A questo punto bisogna discutere l'accettabilità della soluzione a seconda del parametro $S$.!

[CIN_DIN]

Ma quando faccio il logaritmo devo fare log(logaritmo in base 10)oppure ln(logaritmo naturale(base e))?

[Clorinda1]

"CIN_DIN":Ma quando faccio il logaritmo devo fare log(logaritmo in base 10)oppure ln(logaritmo naturale(base e))?

Logaritmo naturale, in base $e$!