Equaz differenziale

[Fausto11]

Si consideri l'equazione differenziale $ y^(32) + y^(30) = 0 $. Sia $ S $ lo spazio delle soluzioni $ y $ di tale equazione e che soddisfino l'ulteriore condizione $ Sup |y(t)| < + ∞ $ con $ t ∈ R $. Scrivere la dimensione di tale spazio vettoriale reale.

Io ho ragionato in questo modo: se integrassi 30 volte tale equazione otterrei $ y^(2) + y = \sum Cj * t^j $ con $ j $ da 0 a 30. Questa rappresenta una eq diff di secondo ordine.
Questo basta però a dire che la dimensione dello spazio vettoriale è 3?
Qualcuno può dirmi come dovrei giustificare un esercizio del genere? Grazie

[Raptorista1]

Credo che tu debba usare il metodo di somiglianza per trovare la risposta!