Eq. Differenziali,Orbite, Stabilità.
Ciau a tutti .vi riporto alcuni esercizi su cui sto incontrando molte difficoltà.
Qualè la condizione di stabilità dell'equilibrio
$y=1$
$y'=(y-1)(y-a)(y-b)$ ??
(Come posso impostarlo, o anzi da dv parto?)
dato un sistema
$x'=y(y-x^2)$
$y'=(2-x)(y-x^2)$ è tale che
a)(2,0) è equilibrio stabile ma nn asintoticamente.
b) ha soltato un numero finiti di equilibri
c)2,0) è equilibrio stabile
d)2,0) è equilibrio localm. asintoticamente. stabile.
in questo esercizio dopo aver provato la linearizzazione mi accorgo che il polinomio caratteristico mi da due autovalori
$l=+- 4i$ quindi mi ritrovo al punto di partenza visto che nn posso dire nulla.
a che metodi posso ricorrere per vedere di che natura è l'equilibriO?.lyapunov?
quali sono le equazioni delle orbite
$x'=x^2-y^2 $
$y'=2xy$
Accetto tutti i suggerimenti.
Grazie!
Qualè la condizione di stabilità dell'equilibrio
$y=1$
$y'=(y-1)(y-a)(y-b)$ ??
(Come posso impostarlo, o anzi da dv parto?)
dato un sistema
$x'=y(y-x^2)$
$y'=(2-x)(y-x^2)$ è tale che
a)(2,0) è equilibrio stabile ma nn asintoticamente.
b) ha soltato un numero finiti di equilibri
c)2,0) è equilibrio stabile
d)2,0) è equilibrio localm. asintoticamente. stabile.
in questo esercizio dopo aver provato la linearizzazione mi accorgo che il polinomio caratteristico mi da due autovalori
$l=+- 4i$ quindi mi ritrovo al punto di partenza visto che nn posso dire nulla.
a che metodi posso ricorrere per vedere di che natura è l'equilibriO?.lyapunov?
quali sono le equazioni delle orbite
$x'=x^2-y^2 $
$y'=2xy$
Accetto tutti i suggerimenti.
Grazie!
Risposte
almen qualche suggerimento?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo