Eq. differenziale del primo ordine (fratta)

[angelo.intile]

Ciao ragazzi, mi sapreste dire come si risolve una equazione differenziale del primo ordine del genere ?

$y'=(2y+4x+1)/(y-x+2)$

Cioè i vari passaggi per risolverla in generale questa tipologia , domani ho l'esame di analisi 2 e questa è l'unica tipologia di eq. differenziali che non so come si svolge, grazie in anticipo.

[angelo.intile]

Raga mi hanno spostato l'esame a domani pomeriggio, mi aiutate a risolvere questo dubbio !?

Sfogliando nel Marcellini Sbordone, ho trovato questa spiegazione:



Nel caso di questo esercizio $(a'=ka, b'=kb)$, quindi cosa significa che "il secondo membro dell'equazioni dipende solo da $ax+by$" ?

[mazzarri1]

Tu hai $a=2a'$ e $b=-4b'$ nel tuo esercizio quindi direi di no, le $k$ del tuo testo sono diverse tra loro

[angelo.intile]

"mazzarri":Tu hai $a=2a'$ e $b=-4b'$ nel tuo esercizio quindi direi di no, le $k$ del tuo testo sono diverse tra loro

E quindi come si risolve questo tipo di esercizio ?