Ennesimo integrale curvilineo

[dany86]

salve a tutti qualche anima pia saperebbe risolvermi questo integrale curvilineo???
Calcolare l'integrale curvilineo della funzione f(x,y)=x^2 esteso alla curva di equazioni Y= logX dal punto A(1,0) al punto B(2,log2)???? una mia amica mi ha cheisto la cortesia di risolverlo ma ho qualche difficoltà.

[andra_zx]

Intanto devi applicare la formula: $\int_{1}^{2} f(\gamma(t)) ||\gamma'(t)|| dt$, la curva da come l' hai scritta sarà: $\gamma(t) = (t, logt)$ e da qui puoi andare avanti tranquillamente..

[dany86]

scusami potresti vedere se ho capito bene ? Allora l'equazione della curva è γ(t)=(t,logt). mi trovo f(γ(t))=t^2 γ'(t)=(1,1/t)
|| y'(t) ||= (1+1/t^2)^1/2=(t^2+1)^1/2 poi sostituisco tutto nella formula che mi hai scritto e mi calcolo l'integrale.Infine sostituiso i punti. é giusto???

[andra_zx]

si dovrebbe essere giusto..