EDO di Eulero non completa

[flippo951]

$ x^2y''-y'+2y=(x+2)e^x $

Cerco le soluzioni del tipo $ x^n$ , ma non riesco a risolvere l'omogenea.

[gugo82]

"flippo95":$ x^2y''-y'+2y=(x+2)e^x $

Non è un'equazione di Eulero...

[flippo951]

non sapevo come definirla...edo del secondo ordine non lineare a coefficienti variabili....
Comunque non riesco a risolverla, aspetto il vostro aiuto

[gugo82]

Quello che volevo suggerire è che è molto probabile una svista o un errore di battitura nel testo dell'esercizio (se di esercizio si tratta).
Infatti, la EDO sarebbe del tipo di Eulero se il primo membro fosse \(x^2y^{\prime \prime}-x y^\prime +y\).
Controlla un po'...

[flippo951]

"gugo82":Quello che volevo suggerire è che è molto probabile una svista o un errore di battitura nel testo dell'esercizio (se di esercizio si tratta).
Infatti, la EDO sarebbe del tipo di Eulero se il primo membro fosse \(x^2y^{\prime \prime}-x y^\prime +y\).
Controlla un po'...

no il testo è giusto ed è un esercizio di un esame di due anni fa:
"Calcolare l'integrale generale della seguente equazione differenziale"