E' possibile ottenere lo sviluppo in serie di Fourier del cos?
Ciao a tutti, ho questo problema: non riesco a ricavare i coefficienti di F del cos, sia sviluppandolo con i coefficienti complessi che in forma rettangolare (rispettivamente usando la sua riscrittura in termini di esponenziali complessi che la sua forma normale). Al termine dei calcoli ottengo un sacco di divisioni per 0 o rapporti 0/0.
In effetti, sui miei libri e appunti, ho solo trovato dimostrazioni che fanno uso di considerazioni particolari, non dello sviluppo diretto. Mi chiedo allora se sia possibile o abbia sbagliato io i calcoli. So che si può ottenere la trasformata usando la delta (ed è banale), ma quello che mi chiedo io è se si può ottenere direttamente dalla serie di F.
Grazie, ciao
In effetti, sui miei libri e appunti, ho solo trovato dimostrazioni che fanno uso di considerazioni particolari, non dello sviluppo diretto. Mi chiedo allora se sia possibile o abbia sbagliato io i calcoli. So che si può ottenere la trasformata usando la delta (ed è banale), ma quello che mi chiedo io è se si può ottenere direttamente dalla serie di F.
Grazie, ciao
Risposte
Nessuno?
Benvenuto in Matematicamente!
\(\forall n\in\mathbb{N}_{\geq 1}\quad b_n=0\), $a_1=1$, \(\forall n\ne 1\quad a_n=0\).
Risultato immediato utilizzando proprio le formule che ti permettono di verificare l'ortogonalità del sistema \(\{\cos nx,\sin mx\}_{n\in\mathbb{N}_{\geq 0},m\in\mathbb{N}_{\geq 1}}\).
\(\forall n\in\mathbb{N}_{\geq 1}\quad b_n=0\), $a_1=1$, \(\forall n\ne 1\quad a_n=0\).
Risultato immediato utilizzando proprio le formule che ti permettono di verificare l'ortogonalità del sistema \(\{\cos nx,\sin mx\}_{n\in\mathbb{N}_{\geq 0},m\in\mathbb{N}_{\geq 1}}\).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo