è lecita questa maggiorazione?

[anima123]

ho letto in internet che

$1 + x <= e^x <= 1/(1-x)$ ,

questo perchè deriva dal limite notevole di $e^x$.
Quindi, se io ho un limite del tipo

$lim_((x,y)to(0,0)) root(3)y e^-((y^2)/(x^4))$ ,

posso maggiorare $e^-((y^2)/(x^4))$ con

$1/(1 + (y^2)/(x^4)) $, che è a sua volta $<=1$ ? E quindi verrebbe

$lim_((x,y)to(0,0)) root(3)y * 1 = 0$

[anima123]

mi è stato detto da altre fonti che si può fare, e bisogna anche mettere la condizione $-1<(y^2 / x^4)<1$.

mi confermate?

[Gi81]

Perdonami, non facevi prima a dire che $0

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[dissonance]

sono d'accordo con Gi8

aggiungo inoltre che detesto questo uso del termine "lecito"... non è che c'è qualche legge a impedirci di scrivere una cavolata. Meglio sarebbe dire: "è corretta questa maggiorazione?".

[anima123]

giusto ^^
grazie!