E' giusta questa derivata?

[Darèios89]

[tex]x-\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]

A me viene:

[tex]1+\frac{1}{2x^2\sqrt{\frac{x+1}{x}}}[/tex]

Cioè la x - la derivata di una funzione composta...

[cicciapallina]

si

[Darèios89]

Altra domanda, il dominio di quella funzione di partenza dovrebbe essere:

[tex]]-\infty,-1]U]0,+\infty[[/tex]

Ora, se mi si chiede di studiare la derivabilità, io potrei avere problemi in quegli estremi, ma io ricordo che per essere derivabile in un punto devono eistere entrambe le derivate, ma qui la mia funzione è definita solo in un intorno sinistro di -1 e in un intorno destro di 0, quindi potrei dire che non è derivabile?
Oppure nel caso in cui una funzione è definita in un solo intorno posso dire che è derivabile se esiste il limite del rapporto incrementale anche se solo in un intorno destro o sinitro?