E' corretto scrivere un esempio di funzione così?

[Filippo121]

$ R(x , sqrt (x)) $ è un'espressione razionale delle due variabili $ x $ e $ sqrt (x) $

Il libro fa questo esempio di R :

$ 1/ ( sqrt (x) + sqrt (x) ) $

Ma non dovrebbe comparire anche la x da sola??

Grazie

[Luca.Lussardi]

Non necessariamente, è però strano che non scriva $\frac{1}{2\sqrt x}$, mi viene il sospetto che volesse scrivere $\frac{1}{x+\sqrt x}$ e che sia solo un errore di stampa.

[Filippo121]

No, non è un errore di stampa, continua il libro con tale esempio scritto sempre così. Inoltre ne riporta altri di esempi: $ 1/ ( (sqrt (x))^2 + (sqrt (x))^3 ) $

Mi meravigliava l'assenza della x .

[Luca.Lussardi]

L'assenza della $x$ è irrilevante, ti pongo la domanda in un altro modo: secondo te è corretto scrivere $f(x,y)=y-2e^y$? oppure no perché il secondo membro non ha la $x$?

[Filippo121]

Forse ho capito...Nel tuo esempio la x non compare perchè considerata libera , cioè varia liberamente, ma c'è; qui però la x compare anche sotto radice,non è fissata......
Ma c'è da osservare che nel libro l'esempio è piu' generale , cioè scrive all'inizio la funzione di 2 variabili R (v,w),
pone v= f(x) e w= g(x) , quindi

R( f(x) , g(x) ) , e poi particolarizza ponendo
f(x) = x e g(x) irrazionale , esempio g(x)= radice di x .



Grazie

[Luca.Lussardi]

Ti sei risposto da solo.