Due teoremi
Il mio libro accenna il seguente teorema:
Se una funzione è monotòna e continua in un'intervallo allora anche la sua inversa è continua.
Dice che si dimostra tale teorema, ma non trovo niente in giro sul web che parli di questo teorema ed ovviamente nulla riguardo alla dimostrazione.
Il teorema dei valori intermedi per una funzione $f$ dice che la funzione deve essere continua, ma questo per deduzione o perché la dimostrazione sfrutta il teorema degli zeri in cui la funzione deve essere per forza continua?
Vi sono grato in anticipo per le risposte
. Buona giornata.
Se una funzione è monotòna e continua in un'intervallo allora anche la sua inversa è continua.
Dice che si dimostra tale teorema, ma non trovo niente in giro sul web che parli di questo teorema ed ovviamente nulla riguardo alla dimostrazione.
Il teorema dei valori intermedi per una funzione $f$ dice che la funzione deve essere continua, ma questo per deduzione o perché la dimostrazione sfrutta il teorema degli zeri in cui la funzione deve essere per forza continua?
Vi sono grato in anticipo per le risposte
. Buona giornata.
Risposte
"CaMpIoN":
Se tu dici l'inverso del teorema di Bolzano, allora io capisco l'inverso del teorema degli zeri, non del'inverso del teorema dei valori intermedi.
Vabbé... Ma questo è un forum su cui si discute, non un esame orale.
Quindi, alla fine, basta capirsi.
Dopo un po' ci siamo capiti.
Ringrazio tutto per l'aiuto ne avevo davvero bisogno per questi teoremi.
Ringrazio tutto per l'aiuto ne avevo davvero bisogno per questi teoremi.
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