Due esercizi semplici, che nn riesco a risolvere

[manuele.leonelli]

Non riesco a risolvere questo quesito...
Sull'arca di noè salgono dieci specie di animali ( un maschio e una femmina per specie), una volta saliti si dividono in coppie... qual'è la probabilità che ogni coppia sia formata dai due animali della stessa specie???
Non riesco a capire quale calcolo dovrei fare per considerare tutti i casi possibili..
Grazie

Inoltre ho problemi con questo integrale indefinito


int x*((arctgx)^2)dx

[alberto861]

il caso possibile è solo quello del giusto accoppiamento e quindi si potrebbe ragionare così parto da un animale la probab. di accoppiarlo con la stessa specie è 1/19 e quindi una coppia è sistemata; ne prendo un altro tra quelli che restano(18) e quindi poichè la prima coppia l'ho accoppiata tra stessa specie ho la prob di 1/17 di accoppiare quest'ultima nel modo giusto..continuando così faccio il prodotto(sono indipendenti perchè suppongo sempre di accoppiare stessa specie) 1/19*1/17*1/15*...1/3*1..credo dovrebbe essere giusto

[luluemicia]

Ciao,
per quello sulla probabilità ti hanno già risposto; per quanto riguarda l'integrale procedi per parti (per due volte).