Dubbio veloce su sin e cos?
Ciao ragazzi sto facendo i numeri complessi e molte volte mi trovo in questa situazione da cui non mi so divincolare:
prendiamo ad esempio:
$(z+1)^5 = z + 1 $
è evidente che devo risolvere con le formule di de moivre in modo trigonometrico quindi scrivo:
$ z= p(cos( teta) + i sin(teta))$
e
$ 1= cos(2pi) + i sin(2pi) $
ma quando mi ritrovo a fare $ z + 1 $ in forma trigonometrica come faccio? quale proprietà uso?
grazie mille
prendiamo ad esempio:
$(z+1)^5 = z + 1 $
è evidente che devo risolvere con le formule di de moivre in modo trigonometrico quindi scrivo:
$ z= p(cos( teta) + i sin(teta))$
e
$ 1= cos(2pi) + i sin(2pi) $
ma quando mi ritrovo a fare $ z + 1 $ in forma trigonometrica come faccio? quale proprietà uso?
grazie mille
Risposte
Ti conviene fare così ...
$w=z+1$ da cui $w^5=w\ =>\ w^5-w=0\ =>\ w(w^4-1)=0$ e quindi devi risolvere $w=0$ e $w^4=1$ ... vai!
Cordialmente, Alex
$w=z+1$ da cui $w^5=w\ =>\ w^5-w=0\ =>\ w(w^4-1)=0$ e quindi devi risolvere $w=0$ e $w^4=1$ ... vai!
Cordialmente, Alex
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