Dubbio Universale sui quadrati

[kiblast]

Allora ragazzi, non ce la faccio più sono anni che non ci capisco niente mi dite un pò quando queste funzioni sono uguali e quando non e quando si posso usare indipendentemente le formule dei limiti notevoli indipendentemente da dove sta il quadrato?

$sen(x)^2; sen^2(x);(senx)^2$
(stesso per cos e tg)
$log^2(x); logsx^2$

Se avete alte forme potete aggiungerle...

[gugo82]

Di solito, in contesto analitico e senza ulteriori specificazioni, quando una potenza figura vicino alla funzione si vuole denotare la potenza di quella funzione; insomma, ad esempio, con [tex]$f^2(x)$[/tex] si intende [tex]$[f(x)]^2=f(x)\ f(x)$[/tex]: quindi [tex]$\sin^2 x= \sin x\ \sin x= [\sin x]^2$[/tex] e [tex]$\log^2 x=\log x\ \log x =[\log x]^2$[/tex].
Al contrario, quando la potenza figura vicino alla variabile s'intende che è solo la variabile ad essere elevata a potenza: ad esempio, [tex]$\sin x^2 =\sin (x\ x)$[/tex] e [tex]$\log x^2 =\log (x\ x)$[/tex].

La notazione [tex]$f(x)^2$[/tex] è un po' ambigua e non ho mai visto usarla.

[kiblast]

ho capito...nei limiti notevoli la stessa cosa tipo

$ lim_(xto0)log(1+x)/x =1$ se ho il $log^2$ posso fare $(log^2(1+x))/x^2=1$ oppure è sbagliato=?