Dubbio teorema del confronto

[gio881]

Salve! Sto studiando le serie e un dubbio puramente pratico sul teorema del confronto. teoricamente so di cosa si tratta ma quando si tratta di trovare la serie con cui fare il "confronto" per vedere la convergenza o divergenza ho delle difficoltà per esempio
$ (n+ logn)/(n^2+√x)$
Per questa ridurrei a $n/(n^2)$ quindi $1/n$ e divergerebbe ma col metodo del confronto non saprei bene come muovermi
O questa
$1/((x^2)sen(1/x) log(x))$.
Qua mi verrebbe spontaneo confrontarlo con $1/(x^2)$ ma probabilmente è sbagliato e non saprei bene su che base fare il confronto!!
Potreste suggerirei un modo generale per arrivare alla scelta della serie con cui fare il confronto?

[Bauli2]

Uhm sen(1/x) forse si può sostituire con 1/x perchè vanno a zero con la stessa velocità, non ci giurerei però
In quel caso sarebbe 1/xlogx che è una serie nota

[Lory314]

Ma devi studiare la convegenza della serie o della successione? Cioè vuoi sapere il comportamento della successione $a_n=(n+log(n))/(n^2+sqtr{n})$ oppure della serie $\sum_(n=0)^{+oo}a_n = \sum_(n=0)^{+oo}(n+log(n))/(n^2+sqtr{n})$. Le due cose sono bene distinte.