Dubbio sulla definizione di una funzione
Ciao a tutti, in un esercizio preso da una prova d'esame c'è una funzione a tratti così definita:
f(t)=
$1/((t-1)(t-2))$ se t < 0
$((t+1)/t)^(2/3)$ se t >= 0
Quello che mi chiedo è come può la seconda parte essere definita per t >= 0 se è presente la t al denominatore.
L'uguale non dovrebbe stare nel prima tratto?
f(t)=
$1/((t-1)(t-2))$ se t < 0
$((t+1)/t)^(2/3)$ se t >= 0
Quello che mi chiedo è come può la seconda parte essere definita per t >= 0 se è presente la t al denominatore.
L'uguale non dovrebbe stare nel prima tratto?
Risposte
Direi proprio che o hai ragione te o comunque in $t=0$ è definita in un altro modo. Così come l'hai scritta non può essere.
Se io definisco
$g(x) = sqrt{x}$ per $x \ge -2$
vi scandalizzate?
$g(x) = sqrt{x}$ per $x \ge -2$
vi scandalizzate?
"Fioravante Patrone":
Se io definisco
$ g(x) = sqrt{x} $ per $ x \ge -2 $
vi scandalizzate?
No direi che per scandalizzarmi serve ben altro
"billyballo2123":
[quote="Fioravante Patrone"]Se io definisco
$ g(x) = sqrt{x} $ per $ x \ge -2 $
vi scandalizzate?
No direi che per scandalizzarmi serve ben altro[/quote]
"billyballo2123":
Direi proprio che o hai ragione te o comunque in $t=0$ è definita in un altro modo. Così come l'hai scritta non può essere.
"billyballo2123":
[quote="Fioravante Patrone"]Se io definisco
$ g(x) = sqrt{x} $ per $ x \ge -2 $
vi scandalizzate?
No direi che per scandalizzarmi serve ben altro[/quote]
Un po' di coerenza no?
Se non ti scandalizza quello che ho scritto io, mi spieghi la tua affermazione che ho citato all'inizio?
Benché sia tecnicamente d'accordo con Fioravante, sicuramente l'uguale andava messo nella riga sopra visto il contesto, sono certo non sia intenzionale l'averlo messo dopo.
Luca, penso che sia proprio come dici tu, una sorta di banale "errore di stampa". E' probabile che, nelle intenzioni di chi ha scritto il testo di quel problema lo "uguale" dovesse stare nella riga sopra.
Però, grazie a un errore di stampa (?), si scopre che ci sono in circolazione idee strane,
Quello che mi chiedo è come può la seconda parte essere definita per t >= 0 se è presente la t al denominatore.
L'uguale non dovrebbe stare nel prima tratto?
dietro a questi dubbi c'è confusione sullo "insieme di definizione" di una funzione, quando questo viene assegnato implicitamente, come è costume diffuso, mediante la condizione di validità della formula data per descrivere la funzione(*)
Addirittura si arriva a velleità censorie, rispetto a una espressione perfettamente corretta da un punto di vista matematico:
Così come l'hai scritta non può essere.
Insomma, quasi un caso di serendipity, se venisse adeguatamente sfruttato da chi ha un po' di idee confuse
(*) mi riferisco, ovviamente, alla classica domanda: "trovare l'insieme di definizione di..." che è un pugno nello stomaco per i puristi
Però, grazie a un errore di stampa (?), si scopre che ci sono in circolazione idee strane,
Quello che mi chiedo è come può la seconda parte essere definita per t >= 0 se è presente la t al denominatore.
L'uguale non dovrebbe stare nel prima tratto?
dietro a questi dubbi c'è confusione sullo "insieme di definizione" di una funzione, quando questo viene assegnato implicitamente, come è costume diffuso, mediante la condizione di validità della formula data per descrivere la funzione(*)
Addirittura si arriva a velleità censorie, rispetto a una espressione perfettamente corretta da un punto di vista matematico:
Così come l'hai scritta non può essere.
Insomma, quasi un caso di serendipity, se venisse adeguatamente sfruttato da chi ha un po' di idee confuse
(*) mi riferisco, ovviamente, alla classica domanda: "trovare l'insieme di definizione di..." che è un pugno nello stomaco per i puristi
Perfettamente d'accordo.
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