Dubbio sulla convergenza di una serie 2

[Tommy85]

Se ho $a_n$ a termini positivi e se ho la serie con $n$ che va da $0$ a $+oo$ di $sqrt(a_n)$ che diverge...si può dire qualcosa sulla serie con $n$ che va da $0$ a $+oo$ di $a_n$ ?

[theras]

In generale no,perchè può capitare di tutto
(e se ti scegli due buoni valori di $alpha$ nella serie armonica generalizzata $sum_(n=1)^(+oo)1/(n^(alpha))$ puoi avvedertene da solo ):
magari con qualche ipotesi supplettiva se ne può discutere..
Saluti dal web.

[Tommy85]

"theras":In generale no,perchè può capitare di tutto
(e se ti scegli due buoni valori di $alpha$ nella serie armonica generalizzata $sum_(n=1)^(+oo)1/(n^(alpha))$ puoi avvedertene da solo ):
magari con qualche ipotesi supplettiva se ne può discutere..
Saluti dal web.

in che senso puo capitare di tutto?

[theras]

Significa che può capitare che quanto congetturi sia vero come che sia falso,
dipendentemente da una scelta o l'altra del termine generale della serie
(e t'invito di nuovo a cercare valori di quell'$alpha$ che smontino quella tesi..):
saluti dal web.