Dubbio sul Wronskiano (equazioni differenziali)

[Clarkkk]

Il Wronskiano riguarda le equazioni differenziali di questo tipo:
y + p(x)y + q(x)y=0
sul libro dice che questa equazione ha una coppia di soluzioni indipendenti y1 e y2
quindi la soluzione generale sarà del tipo:
y= c1y1 + c2y2.
in seguito si andrà a fare il determinante secondo il metodo tipico del wronskiano

ma come faccio a trovare le soluzioni y1 e y2 essendo i coefficienti non costanti?

ho dato anche un'occhiata qui:
http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mathema ... ter_15.pdf
ma purtroppo non ci sono esempi pratici

ad esempio in questo caso cosa faccio?

y''+y'/x=2/(x^3)

grazie a tutti

[gugo82]

Allora, introdotta la variabile ausiliaria [tex]$z=y^\prime$[/tex], l'equazione diventa [tex]$z^\prime +\frac{1}{x} \ z=\frac{2}{x^3}$[/tex], che è lineare e non omogenea e si può risolvere dapprima separando le variabili e poi usando il metodo di Lagrange.

Ovviamente, per risalire alla [tex]$y$[/tex] devi riuscire ad integrare esplicitamente la relazione [tex]$y^\prime =z$[/tex].

Insomma bisogna fare due conti...