Dubbio sul valore assoluto?

[thedoctor15]

allroa pongo la seguente funzione come esempio:
$ sqrt(1-log|x|)-(1+log|x|) $

Come devo comportarmi? Con le disequazioni con i logaritmi riesco a calcolare il dominio che viene $ -e Ma se voglio fare altri passaggi? Tipo derivata e antimmagine? Devo spezzare la funzione considerando log(-x) se x<0 e logx se x>0?? Vale log (-x)? Mi sono inceppato T.T

[iH8u]

Il dominio mi viene:

$ {AA x in R : -e<=x<0 $ oppure $ 0
e derivata:

$ f'(x)= (1/(root() (1-log(x)))*1/x*sgn(x))-(1/x*sgn(x)) $

Ma comunque consiglio di aspettare qualcuno più esperto in materia.

[Frink1]

Io calcolerei due derivate, una per $ x<0 $ e una per $x>0 $... Chiaramente il dominio di ciascuna sarebbe poi ristretto alla condizione di derivazione