Dubbio sul dominio di una funzione con valore assoluto

[floyd1231]

Ciao a tutti, ho un dubbio.
Data la funzione $ f(x)=log(sqrt(|x^2+x|-x)+x) $, perché non posso considerare il valore assoluto una quantità sempre positiva, dunque determinare il dominio semplicemente cancellando quel valore assoluto?

[wall87]

sicuro sia sempre positiva?
$ |x^2+x|=|x(x+1)|=|x||x+1| $

[floyd1231]

Grazie wall87, ma allora quando studio il dominio devo considerare i due casi $ x^2+x $ e $ -x^2-x $? E questa cosa del cambiare i segni vale sempre quando sono in presenza di un valore assoluto di questo tipo? E conta qualcosa il fatto che trovo certi valori quando pongo $ x^2+x>=0 $ e $ x^2+x<0 $? Cioè, io so che è maggiore di 0 per alcuni valori, minore per altri: tali valori influiscono sul dominio o mi servono solo per cambiare segno?