Dubbio sul Criterio del confronto delle serie

[gio881]

Salve , ho un ultimo dubbio sulle serie, e riguarda il teorema del confronto.

stavo svolgendo questo essercizio

$((2n^(3) + 1)/ (e^(n)))$ di cui devo studiare la convergenza

mi ha lasciato perplesso quel $e^(n)$ e vedendo sul libro ho visto che ponevano $|((2n^(3) + 1)/ (e^(n)))|< 1/(x^2)$

e non ho capito su che base la scelta di utilizzare serie arominica generalizzata! non vorrei dire stupidate , ma centra per caso taylor mac laurin , la cui serie è convergente quindi utilizzo $1/(x^2)$ ??'

grazie in anticipo

[Lorin1]

Ma stai studiando la serie $sum_(n=0)^(+oo)(2n^3+1)/e^n$?

[gio881]

"Lorin":Ma stai studiando la serie $sum_(n=0)^(+oo)(2n^3+1)/e^n$?

perdonami , hai ragione!!! mi sono dimenticato di mettere la sommatoria $\sum_{n=1}^(+oo) ((2n^(3) + 1)/ (e^(n)))$

[Lorin1]

Ok.
Una volta che ti sei assicurato che vale la condizione necessaria per la convergenza puoi provare col criterio della radice per studiare la convergenza, dovrebbe essere facile...

[gio881]

"Lorin":Ok.
Una volta che ti sei assicurato che vale la condizione necessaria per la convergenza puoi provare col criterio della radice per studiare la convergenza, dovrebbe essere facile...

ma la serie non è elevata alla n !per quello mi riferivo al criterio del confronto!grazie cmq per l'aiuto!

[Lorin1]

Non centra niente.
La tua serie è a termini positivi puoi usare tranquillamente il criterio della radice.
Prendi un libro di analisi e vedo un pò la teoria...