Dubbio sul calcolo di un gradiente

[HeroGian]

salve,
Volevo chiedere un parere riguardo il calcolo del gradiente della seguente funzione:
$f(x) = gamma(deltax_1 - 1)^2 + sum_{i=2}^n i(alpha x_i - beta x_{i-1})^2$

provando a risolverlo mi è venuto in questo modo:

$(delf(x))/(delx_1) = 2 delta gamma (delta x_1 - 1) - 4 beta (alpha x_2 - beta x_1)$
$(delf(x))/(delx_n) = 2 alpha n(alpha x_n - beta x_{n-1})$
$(delf(x))/(delx_i) = 2 alpha i (alpha x_i - beta x_{i-1}) - 2 beta (i+1)(alpha x_{i+1} - beta x_i)$

sicuramente sono presenti errori da qualche parte, perchè non è come dovrebbe venire..

grazie

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Ho provato a fare anch'io i conti e mi vengono esattamente i tuoi risultati, però potrei aver commesso anch'io qualche errore.
Che risultato doveva venire?

Saluti.

[HeroGian]

ciao, grazie per la risposta!
sostanzialmente sto implementando un metodo del gradiente per minimizzare delle funzioni, la cosa strana è che il calcolo risulta più accurato tramite la formula delle differenze finite per approssimare il gradiente, rispetto a calcolarlo in maniera esatta xd, quindi mi era venuto il dubbio di aver sbagliato qualcosa nel calcolo..

[Sk_Anonymous]

Spero, comunque, di non aver sbagliato.

Saluti.