Dubbio sui Limiti (facile facile)

[xab1]

salve a tutti facendo alcuni esercizi sui limiti mi è venuto un dubbione.
qualsiasi numero /0 è = a + o - infinito giusto?
grazie

[Demostene92]

Se è un numero quello al numeratore, sì.

[GSnake]

"xab":salve a tutti facendo alcuni esercizi sui limiti mi è venuto un dubbione.
qualsiasi numero /0 è = a + o - infinito giusto?
grazie

Bè dipende se è $a / 0^+$ oppure $a / 0^-$ con $a in R$. Nel primo caso $+oo$ nel secondo $-oo$.

[Plepp]

In realtà, alle elementari non ti hanno detto una bugia: $a/0$ "non si può fare"...e basta. Valgono $+\infty$ o $-\infty$ i seguenti limiti (prendiamo $a$ positivo):
\[\lim_{\text{qualcosa}\to 0^+}\dfrac{a}{\text{qualcosa}}=+ \infty\qquad\qquad \lim_{\text{qualcosa}\to 0^-}\dfrac{a}{\text{qualcosa}}=- \infty\]

[xab1]

ok grazie mille si intendevo proprio le risposte che mi avete fornito
grazie

[Sk_Anonymous]

"Plepp":In realtà, alle elementari non ti hanno detto una bugia: $a/0$ "non si può fare"...e basta. Valgono $+\infty$ o $-\infty$ i seguenti limiti (prendiamo $a$ positivo):
\[\lim_{\text{qualcosa}\to 0^+}\dfrac{a}{\text{qualcosa}}=+ \infty\qquad\qquad \lim_{\text{qualcosa}\to 0^-}\dfrac{a}{\text{qualcosa}}=- \infty\]

Questa è l'unica risposta completamente corretta. Tienilo presente!

EDIT: Vorrei aggiungere che anche scritture del tipo $a/ {\pm \infty} = 0$ sono sbagliate: si deve sempre scrivere il tutto sotto forma di limite!

Infatti, durante la prima parte della prima lezione di Algebra Lineare il mio professore ci ha fatto vedere che cosa succederebbe se accettassimo che $1/ 0 = +\infty$ o $1/ {\pm \infty }= 0$. Un disastro!