Dubbio su una serie
ciao a tutti vole sapere se è corretto il metodo da me utilizzato per studiare il comportamento della seguente serie:
il mio esercizio era: $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/(2^k+5^k $ poichè è asintotica a $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/5^k $
ho studiato la seconda, utilizzando il criterio del rapporto ottengo
$ lim_(k ->oo ) (((k+1)^2*4^(k+1))/5^(k+1))/((k^2*4^k)/(5^k))=4/5 $
e poichè questo limite è compreso tra $ 0
il mio esercizio era: $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/(2^k+5^k $ poichè è asintotica a $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/5^k $
ho studiato la seconda, utilizzando il criterio del rapporto ottengo
$ lim_(k ->oo ) (((k+1)^2*4^(k+1))/5^(k+1))/((k^2*4^k)/(5^k))=4/5 $
e poichè questo limite è compreso tra $ 0
Risposte
hai proprio ragione ho commesso un bell'errore.... ti ringrazio di avermelo fatto notare!!! sei stato chiarissimo! grezie10000!!
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