Dubbio su un limite
Il limite è questo:
per $x->0$ $x*e^(1/logx)$
io pongo $y=1/logx$ da cui $x=e^(1/y)$
ora metto $y->oo$ e viene $(e^(1/y))/(e^(-y))$
Da qui non riesco ad andare avanti.
per $x->0$ $x*e^(1/logx)$
io pongo $y=1/logx$ da cui $x=e^(1/y)$
ora metto $y->oo$ e viene $(e^(1/y))/(e^(-y))$
Da qui non riesco ad andare avanti.
Risposte
E' una moda questa funzione. 
$y -> 0^-$, per $ x -> 0^+$
$lim_(y->0^-) e^(1/y) * e^y = ... $
NB - Non avevi bisogno di quella sostituzione. Il limite non si presenta in forma indeterminata perché, al tendere di $x$ a $0^+$, $e^(1/log(x)) -> 1$ e $x -> 0$.
$lim_(y->0^-) e^(1/y) * e^y = ... $
NB - Non avevi bisogno di quella sostituzione. Il limite non si presenta in forma indeterminata perché, al tendere di $x$ a $0^+$, $e^(1/log(x)) -> 1$ e $x -> 0$.
Innanzitutto, cosa fa [tex]\ln x[/tex] per [tex]x\to 0^+[/tex]?
Una volta risposto a questa domanda, vedrai che il limite è semplicissimo.
P.S.: Ma vi siete messi d'accordo per fare tutti lo stesso esercizio in questi giorni?
Una volta risposto a questa domanda, vedrai che il limite è semplicissimo.
P.S.: Ma vi siete messi d'accordo per fare tutti lo stesso esercizio in questi giorni?
Veramente è sul libro di analisi 1.
E sto facendo tutti gli esercizi.
Comunque ho ricontrollato, è vero non c'era bisogno della sostituzione.
Il limite va a $0$.
E sto facendo tutti gli esercizi.
Comunque ho ricontrollato, è vero non c'era bisogno della sostituzione.
Il limite va a $0$.
Il limite non va da nessuna parte.
ah...quindi non esiste?
No... Nel senso che scrivere "il limite va..." oppure "il limite tende" è formalmente (e credo anche concettualmente) sbagliato.
E' la funzione che "tende" al valore del limite.
Il limite E' $0$.
E' la funzione che "tende" al valore del limite.
Il limite E' $0$.
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