Dubbio su teoremi delle successioni
Ho a disposizione i seguenti teoremi (li riporto di pari passo con le slide):
1.<>
2.<>
3.<>
Ricordando la proprietà logica per cui $ alpha rArr beta $ è equivalente a $ neg beta rArr neg alpha $
quindi posso affermare che :
1. << ogni successione non limitata sicuramente non è convergente>>
2. << ogni successione limitata sicuramente non è divergente>>
La successione $xn= { ( 0 ),( n^2 ):} $ ,che vale 0 se n è dispari ed n^2 se n è pari, è non regolare.
Il fatto è che essendo inferiormente limitata e superiormente non limitata non dovrebbe divergere positivamente?
1.<
2.<
3.<
Ricordando la proprietà logica per cui $ alpha rArr beta $ è equivalente a $ neg beta rArr neg alpha $
quindi posso affermare che :
1. << ogni successione non limitata sicuramente non è convergente>>
2. << ogni successione limitata sicuramente non è divergente>>
La successione $xn= { ( 0 ),( n^2 ):} $ ,che vale 0 se n è dispari ed n^2 se n è pari, è non regolare.
Il fatto è che essendo inferiormente limitata e superiormente non limitata non dovrebbe divergere positivamente?
Risposte
No.
Dubbio risolto da me.
Bastava notare che ho due estratte di cui una diverge e l'altra converge.
Bastava notare che ho due estratte di cui una diverge e l'altra converge.
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