Dubbio su serie di potenze

[cappellaiomatto1]

su un esercizio ho trovato che si diceva di svolgere la serie di potenze $sum_(n=2)^(+oo)n(n+2)x^2(x/(x+4))^n$ con la sostituzione $y=x/(x+4)$ per $x!=4$
tale serie converge puntualmente in $(-2,+oo)$, trattandola come serie di potenze troverei un raggio in cui ho una convergenza totale,ma il problema è che una serie di potenze generica è del tipo $sum a_n(x-x_0)^n$ e nella serie dell'esercizio c'è $x^2$ che non so dove mettere...
è un caso particolare perche' posso tralasciarlo ai fini dello studio della convergenza,essendo come uno scalare positivo che viene moltiplicato alla somma?oppure si puo' cambiare la scrittura della serie in modo intelligente?

[Gi81]

$x^2$ non dipende dall'indice di sommatoria (che è $n$), dunque puoi "metterlo fuori" dalla sommatoria.

[cappellaiomatto1]

ti ringrazio!