Dubbio su semplice ode
ciao ho questa eq differenziale di secondo ordine lineare
$y''''-y=1$
devo trovare la slouzione dell eq omogenea che e $y=Ce^x+Ce^(-x)$
per trovare la soluzione della non omogena è una costante A che mi viene 1
$y=Ce^x+ce^(-x)+1$
è giusto?
qualcuno mi potrebbe spiegare come dovrei fare in caso ci fosse una costante come questa? grazie
$y''''-y=1$
devo trovare la slouzione dell eq omogenea che e $y=Ce^x+Ce^(-x)$
per trovare la soluzione della non omogena è una costante A che mi viene 1
$y=Ce^x+ce^(-x)+1$
è giusto?
qualcuno mi potrebbe spiegare come dovrei fare in caso ci fosse una costante come questa? grazie
Risposte
scusate A=-1 mi sono sbagliato
il procedimento è giusto perchè una costante è praticamente un polinomio di grado $0$
ma per essere precisi devi scrivere $y(x)=c_1e^x+c_2e^(-x)-1$ perchè le costanti arbitrarie possono assumere valori diversi
ma per essere precisi devi scrivere $y(x)=c_1e^x+c_2e^(-x)-1$ perchè le costanti arbitrarie possono assumere valori diversi
sisi lo so è che per scriverli al pc era complicato.comunque quando ho una costante devo sempre cercare una costante o dipende da alcuni casi.per esempio se la costante è soluzione della non omogenea devo aggiungere un x o altre cose del genere!
"obelix23":
ciao ho questa eq differenziale di secondo ordine lineare
$y''''-y=1$
Leggasi: $y''-y=1$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo